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物理学基础 10:波动.md

目录 基本概念横波与纵波波长周期、频率、波速波线、波面、波前平面简谐波的波函数波的能量基本概念 横波与纵波 横波: 纵波: 波长 横波两个波峰之间的距离等于波长。 纵波两个密集部分的距离等于波长。 周期、频率、波速 周期 $T$ 为波传播单位波长所需时间。频率 $\nu$ 为其倒数,即单位时间所能传播的波数目。记波速为 $u$ ,则有: $$ u = \lambda \nu $$ 波线、波面、波前[ 阅读全文 ]物理学基础 10:波动.md

物理学基础 9:振动

目录 简谐振动推导旋转矢量法单摆、复摆模型简谐振动能量简谐运动的合成正交正弦波合成简谐振动 推导 对于一个弹簧振子,以平衡位置为原点建立一维坐标系。则对任意位置 $\vec{x}$,对应的回复力为 $$ {F} = -k {x} $$ 根据牛顿第二定律: $$ F=ma=m{\frac {{\mathrm {d}}^{2}x}{{\mathrm {d}}t^{2}}} $$ 两式联立消去 $F$ [ 阅读全文 ]物理学基础 9:振动

物理学基础 7: 恒定磁场(咕咕咕)

目录 恒定电流电流密度电流的连续性方程欧姆定律的微分形式电动势磁场数学知识补充毕奥-萨法尔定律H 磁场形式B 磁场形式恒定电流 电流密度 导体中,电流的分布并不是均衡的。 为了表示电流分布的疏密,定义电流密度 $J$ $$ J=\lim \limits _{{A\rightarrow 0}}{\frac {I(A)}{A}} $$ 其中 $A$ 是一个面积元。$J$ 是一个矢量,方向为该点正电荷去[ 阅读全文 ]物理学基础 7: 恒定磁场(咕咕咕)

物理学基础 5:静电场(咕咕咕)

第四章刚体转动,角动量啥的,学校没讲,等有时间再自学吧。 目录 库仑定律电场强度点电荷的场强无限长直导线的场强场强叠加定理电偶极子电偶极矩电偶极子的场强电场强度通量库仑定律 真空中两个单独电荷之间的作用力与距离平方成反比: $$ \bold{F} = k\dfrac{q_1q_2}{r^2}\vec{e_r}\\ \text{其中 } k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0[ 阅读全文 ]物理学基础 5:静电场(咕咕咕)

物理学基础 3:动量和能量、质心运动定律

目录 动量动量定理和动量守恒能量功功率质点的动能动能定理保守力与非保守力势能引力势能弹性势能动能定理机械能守恒定律能量守恒定律质心运动定律质心质心速度质心加速度质心动量质心运动定律参考资料动量 动量我们早已学习过,其定义为 $$ \vec{p}=m\vec{v} $$ 动量定理和动量守恒 两个质点构成的系统,作用于系统的外力可以分解为作用于两个质点的外力。外力的冲量会增加质点的动量。质点之间的冲量[ 阅读全文 ]物理学基础 3:动量和能量、质心运动定律

物理学基础:2 牛顿定律

目录 第一定律惯性系和非惯性系第二定律牛顿力学的质点动力学方程自然坐标系中的牛顿第二定律第三定律万有引力定律第一定律 当一个物体没有受到外力作用时,它将保持静止或匀速直线运动不变。 $$ \vec{F} = 0 \to (\vec{v})' = 0 $$ 惯性系和非惯性系 伽利略相对性原理:在任何惯性系中力学规律保持不变。 这是一条原理,原理即是前提。所以,力学规律保持不变的参考系,就是惯性系。 [ 阅读全文 ]物理学基础:2 牛顿定律

物理学基础:1-2 圆周运动

PS: 斯坦福把这一部分作为第六章,我们则当做第一章第二小节,不得不佩服苏联模式下的学生都是大(gan)佬(di)。 法向加速度 法向加速度是怎么来的?公式又如何推出? 在圆周运动中,我们一直被教以:切向加速度改变速度速度大小,法向加速度改变速度方向。但是后者对我来说很难理解,我花了很长时间才弄明白。下面我们来探究一下。 首先,什么是加速度?加速度是 $\vec{v}$ 对 $t$ 的导数: $$[ 阅读全文 ]物理学基础:1-2 圆周运动

物理学基础:1-1 一维质点运动学

目录 单位, 量纲分析和估计光速国际单位制秒米千克安培开尔文摩尔坎德拉坐标系统柱坐标系位置矢量、位移位置矢量大小和方向质点的运动方程位移$|\Delta \vec{r}| \neq \Delta r$速度平均速度瞬间速度加速度易错点总结辨析$\frac{dr}{dt}$$\frac{d\vec{r}}{dt}$$\frac{ds}{dt}$$\frac{dv}{dt}$ 一定是加速度 $a$ 吗?[ 阅读全文 ]物理学基础:1-1 一维质点运动学