平面图欧拉定理的简单几何阐释
关于定理的描述，可见于《离散数学及其应用》，此处略。 请看下图的例子： 如上图所示，对于任何一个平面图的局部，我们都可以对其进行删除边操作。 减少一个边，总是导致或者减少一个顶点（减少悬挂边时），或者减少一个面（减少非悬挂边时）。直到变成一个线段（$e = 1, f = 1, v = 2$，如上面最后一张图所示）。 所以根据此递推关系，有： $$ e = (v-1) + (f-1)\\ \text
标签： 数学
运筹学笔记：排队论基础
目录 基本概念排队系统的组成符号描述顾客到达的分布：泊松分布顾客到达的密集程度（间隔）：负指数分布服务时间的分布：负指数分布泊松过程的三个条件单服务台模型（M/M/1）系统状态概率排队系统的运行指标系统运行指标的计算Little 公式例题基本概念 排队系统的组成 输入过程：顾客按照怎样的规律到达 顾客的数量 单个到达还是批量到达 顾客到达间隔的分布（如泊松分布，负指数分布） 排队规则 损失制：到达
离散数学：特征值（校验子）解码详解（Syndrome Decoding）
目录 生成矩阵（Generator Matrix）信道编码（Channel coding）校验矩阵（Parity Check Matrix）生成矩阵和校验矩阵的关系特征值解码求陪集首部的特征值解码生成矩阵（Generator Matrix） 这是表示编码函数的矩阵。行数表示信息位数量，列数表示码长。典型阵是以单位矩阵打头的生成矩阵，比如下面： $$ \bold{G}=\left[\begin{ar
离散数学：最大似然译码详解（最大似然解码，Maximum Likelihood Decoding）
【例子】假设编码函数 $e:B^3\to B^6$ 定义为： $$ \begin{array}{l} e(000)=000000 \\ e(001)=001100 \\ e(010)=010011 \\ e(011)=011111 \\ e(100)=100101 \\ e(101)=101001 \\ e(110)=110110 \\ e(111)=111010 \end{array} $$ 求
运筹学：匈牙利法（求解指派问题）详解
感受： 【例子】效率矩阵为 $$ \begin{bmatrix} 12 & 7 & 9 & 7 & 9 \\ 8 & 9 & 6 & 6 & 6 \\ 7 & 17 & 12 & 14 & 9 \\ 15 & 14 & 6 & 6 & 10 \\ 4 & 10 & 7 & 10 & 9 \end{bmatrix} $$ 试求效率最高的解。 （1）系数矩阵简化 对于每行，分别减去其行的最小值。之后对
概率论复习重点：假设检验
Hypothesis Testing 本文参考： 梨米特考研数学 https://www.bilibili.com/video/BV1D741147G5 宋浩 https://www.bilibili.com/video/BV1ot411y7mU 概率论与数理统计（浙江大学）https://www.bilibili.com/video/BV1vW41147Uw?p=78 目录 概念假设检验的基本原
统计学常用分布表
目录 Standard Normal TableT-Distribution Table (One Tail)Two Tails T Distribution TableChi-Square Probabilities TableStandard Normal Table Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000
概率论复习：参数估计
感谢宋浩！ 务必记住以下前置结论（单正态总体的抽样分布）： $$ \overline{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})\\ \frac{\overline{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} \sim N(0,1) $$ $$ \frac{\overline{X} - \mu}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1) $$ $$
概率论复习笔记
题型部分为了提高效率就直接在卷子上标记了，还没来得及整理过来。 目录 概念概率论的基本概念随机变量及其分布二项分布泊松分布连续均匀分布指数分布正态分布多维随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定律及中心极限定理样本及其抽样分布参数估计卡方分布t 分布F 分布假设检验方差分析及回归分析片段化标准正态分布题型/易错提示简单排列组合、古典概型问题求条件期望，别忘了除以新的和求边缘分布率、条件分布律证明独
运筹学笔记 / 对偶问题
目录 原问题化对偶问题目标函数约束条件符号题型：已知单纯性表，写最优解和影子价格对偶理论已知最优解求原问题最优解原问题化对偶问题 例子： $$ \max z=5 x{1}+3 x{2}+6 x{3} \ \left{\begin{array}{l} x{1}+2 x{2}+x{3} \leq 18 \ 2 x{1}+x{2}+3 x{3}=16 \ x{1}+x{2}+x{3}=10 \ x{1}