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欢迎来访——这里是 Pluveto 在浩瀚海洋中的一片自留地。

格言

实际上,没有一个人是纯粹的单体,连最天真幼稚的人也不是,每个“我”都是一个非常复杂的世界,一个小小的星空,是由无数杂乱无章的形式、阶段和状况、遗传性和可能性组成的混沌王国。

赫尔曼·黑塞《荒原狼》

文章

平面图欧拉定理的简单几何阐释

关于定理的描述,可见于《离散数学及其应用》,此处略。 请看下图的例子: 如上图所示,对于任何一个平面图的局部,我们都可以对其进行删除边操作。 减少一个边,总是导致或者减少一个顶点(减少悬挂边时),或者减少一个面(减少非悬挂边时)。直到变成一个线段($e = 1, f = 1, v = 2$,如上面最后一张图所示)。 所以根据此递推关系,有: $$ e = (v-1) + (f-1)\\ \text[ 阅读全文 ]平面图欧拉定理的简单几何阐释

由一次挫折引发的反思

考完概率论,基本确定凉透了。 总结的题型没能用上,说生僻又不算特别生僻的考点突然反复出现,刚好直击我的漏洞。恐怕,将是大学的第一次挂科,也是二十年来首次在大考中如此不堪。想起来,高中有一次考圆锥曲线,自己只拿了三十多分,不过那时不如现在,现在的大学生考试,就像是在独木桥上行走,一旦滑落便要失去许多。对我而言,这意味着,从此可以告别评优、保研等等学校一切的优惠政策,“综合评价排名”什么的也无所谓了。[ 阅读全文 ]由一次挫折引发的反思

离散数学(下)期末重点再梳理

呜呜呜呜呜我凉了。 北邮的同学们,卷起来吧。加速! 关系 关系的性质 如何求关系的补、并、交、逆 解释自反、对称、反对称、连通、传递、等价等的概念 等价关系:如何证明关系等价 偏序关系:如何证明偏序关系 求传递闭包:求传递闭包的 Warshall 算法详解 关系的同构:如何证明关系同构 格 如何画哈赛图:根据关系的描述画出哈斯图 从哈塞图判断是不是格 群论 同态:如何证明同态? 同构:如何证明群/[ 阅读全文 ]离散数学(下)期末重点再梳理

运筹学笔记:排队论基础

目录 基本概念排队系统的组成符号描述顾客到达的分布:泊松分布顾客到达的密集程度(间隔):负指数分布服务时间的分布:负指数分布泊松过程的三个条件单服务台模型(M/M/1)系统状态概率排队系统的运行指标系统运行指标的计算Little 公式例题基本概念 排队系统的组成 输入过程:顾客按照怎样的规律到达 顾客的数量 单个到达还是批量到达 顾客到达间隔的分布(如泊松分布,负指数分布) 排队规则 损失制:到达[ 阅读全文 ]运筹学笔记:排队论基础

离散数学:递推关系(差分方程)(Recurrence Relation | Difference Equation )

目录 概念题型递推关系构造模型解常系数、线性、齐次递推关系解常系数、线性、非齐次递推关系参考概念 卡塔兰数: $\dfrac{\operatorname{C}_{2n}^n}{n+1}$ (推荐阅读:https://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/38739919) 题型 下文线性其次简称 LH,懒得打字~ 递推关系构造模型 P427 【例子】 汉[ 阅读全文 ]离散数学:递推关系(差分方程)(Recurrence Relation | Difference Equation )