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平面图欧拉定理的简单几何阐释

关于定理的描述,可见于《离散数学及其应用》,此处略。 请看下图的例子: 如上图所示,对于任何一个平面图的局部,我们都可以对其进行删除边操作。 减少一个边,总是导致或者减少一个顶点(减少悬挂边时),或者减少一个面(减少非悬挂边时)。直到变成一个线段($e = 1, f = 1, v = 2$,如上面最后一张图所示)。 所以根据此递推关系,有: $$ e = (v-1) + (f-1)\\ \text[ 阅读全文 ]平面图欧拉定理的简单几何阐释

离散数学(下)期末重点再梳理

呜呜呜呜呜我凉了。 北邮的同学们,卷起来吧。加速! 关系 关系的性质 如何求关系的补、并、交、逆 解释自反、对称、反对称、连通、传递、等价等的概念 等价关系:如何证明关系等价 偏序关系:如何证明偏序关系 求传递闭包:求传递闭包的 Warshall 算法详解 关系的同构:如何证明关系同构 格 如何画哈赛图:根据关系的描述画出哈斯图 从哈塞图判断是不是格 群论 同态:如何证明同态? 同构:如何证明群/[ 阅读全文 ]离散数学(下)期末重点再梳理

运筹学笔记:排队论基础

目录 基本概念排队系统的组成符号描述顾客到达的分布:泊松分布顾客到达的密集程度(间隔):负指数分布服务时间的分布:负指数分布泊松过程的三个条件单服务台模型(M/M/1)系统状态概率排队系统的运行指标系统运行指标的计算Little 公式例题基本概念 排队系统的组成 输入过程:顾客按照怎样的规律到达 顾客的数量 单个到达还是批量到达 顾客到达间隔的分布(如泊松分布,负指数分布) 排队规则 损失制:到达[ 阅读全文 ]运筹学笔记:排队论基础

离散数学:特征值(校验子)解码详解(Syndrome Decoding)

目录 生成矩阵(Generator Matrix)信道编码(Channel coding)校验矩阵(Parity Check Matrix)生成矩阵和校验矩阵的关系特征值解码求陪集首部的特征值解码生成矩阵(Generator Matrix) 这是表示编码函数的矩阵。行数表示信息位数量,列数表示码长。典型阵是以单位矩阵打头的生成矩阵,比如下面: $$ \bold{G}=\left[\begin{ar[ 阅读全文 ]离散数学:特征值(校验子)解码详解(Syndrome Decoding)