道德如何起源？
本文是蒂洛， 克拉斯曼《伦理学与生活》的读书笔记。引用框内为本人的思考以及和书中观点的辨析。 伦理学研究善、恶、正当、不正当的价值。而人们对价值的客观性有不同意见。 客观价值论 超自然论：价值来源于超自然的存在或原则。柏拉图：最高理念（至善，the Good）、神（古希腊、古罗马）。人的道德在于奉行这些存在的要求。 自然法则论：道德蕴含于自然界，自然法则就是道德。 万物道德沦：即使没有评价事物的人
作者： pluvet
平面图欧拉定理的简单几何阐释
关于定理的描述，可见于《离散数学及其应用》，此处略。 请看下图的例子： 如上图所示，对于任何一个平面图的局部，我们都可以对其进行删除边操作。 减少一个边，总是导致或者减少一个顶点（减少悬挂边时），或者减少一个面（减少非悬挂边时）。直到变成一个线段（$e = 1, f = 1, v = 2$，如上面最后一张图所示）。 所以根据此递推关系，有： $$ e = (v-1) + (f-1)\\ \text
密码保护：写给所爱之人的诗
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数据结构：前序+中序序列确定树
pre = ADCBFKHIGJE in = BCDKFHAGIJE pre = A DCBFKH IGJE // 找出根（第一个）和左右（按照 in 行左右两部分含有的字母） in = BCDKFH A GIJE A DCBFKH IGJE // 得到大致结构 // 后面对左右递归如此操作 for DCBFKH BCDKFH D CB FKH BC D KFH D CB KFH for CB B
由一次挫折引发的反思
考完概率论，基本确定凉透了。 总结的题型没能用上，说生僻又不算特别生僻的考点突然反复出现，刚好直击我的漏洞。恐怕，将是大学的第一次挂科，也是二十年来首次在大考中如此不堪。想起来，高中有一次考圆锥曲线，自己只拿了三十多分，不过那时不如现在，现在的大学生考试，就像是在独木桥上行走，一旦滑落便要失去许多。对我而言，这意味着，从此可以告别评优、保研等等学校一切的优惠政策，“综合评价排名”什么的也无所谓了。
离散数学（下）期末重点再梳理
呜呜呜呜呜我凉了。 北邮的同学们，卷起来吧。加速！ 关系 关系的性质 如何求关系的补、并、交、逆 解释自反、对称、反对称、连通、传递、等价等的概念 等价关系：如何证明关系等价 偏序关系：如何证明偏序关系 求传递闭包：求传递闭包的 Warshall 算法详解 关系的同构：如何证明关系同构 格 如何画哈赛图：根据关系的描述画出哈斯图 从哈塞图判断是不是格 群论 同态：如何证明同态？ 同构：如何证明群/
离散数学：利用生成函数求解递推关系
生成函数：一种形式幂级数，其每一项可以提供关于这个序列的信息。 普通生成函数 $\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n$ 简单序列的生成函数 $1, 1, \cdots$ 常数列： $$ \sum_{n=0}^{\infty} x^{n}=\frac{1}{1-x} $$ $1, a, a^2, a^3, \cdots$ 序列 $$ \sum_{n=0}^{\infty}(a x)^{
运筹学笔记：排队论基础
目录 基本概念排队系统的组成符号描述顾客到达的分布：泊松分布顾客到达的密集程度（间隔）：负指数分布服务时间的分布：负指数分布泊松过程的三个条件单服务台模型（M/M/1）系统状态概率排队系统的运行指标系统运行指标的计算Little 公式例题基本概念 排队系统的组成 输入过程：顾客按照怎样的规律到达 顾客的数量 单个到达还是批量到达 顾客到达间隔的分布（如泊松分布，负指数分布） 排队规则 损失制：到达
离散数学笔记（数论部分）
div 和 mod 记号 用法： $ 2 = 8 \operatorname{div} 4 = 9 \operatorname{div} 4$ 除法向下取整 $ 0 = 8 \operatorname{mod} 4; 1 = 9 \operatorname{mod} 4 $ 除法余数 $ \equiv $ 记号 $ 17 \equiv 5 (\operatorname{mod} 6) $ 因为 1
求传递闭包的 Warshall 算法详解
过程详情 【例子】关系的矩阵是： $$ \boldsymbol{W}_{0}=\left[\begin{array}{llll} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}\right] $$ 求传递闭包。 【分析与解答】 我们看第 1 列：$\pmatrix{0\\1\\1\\0}$。