«2019-nCoV»
by pluvet on Jan 25, 2020

2019-nCoV

最近爆发了严重的肺炎, WHO 定义为 2019-nCoV。当疫病全面公开的时候,我正在云南省昆明市家中。今年一月八号,我曾经乘坐高铁经停武汉站五分钟,并且当日中午食用过武汉站肯德基的高铁餐,当然,二十天过去我和我的家人并没有任何不适,因此所幸没有“中奖”。

开始关注此次疫情是 1 月 18 日左右,一直到星期二(1 月 21 日)我都还不是太在意。因为这期间政府公布的确诊人数并不多,18 至 20 日的确诊人数激增,我也推测和公布了一批瞒报有关。不过没想到次日,确诊人数就达到了 291 人,同时,我所在省份也出现一例。再日激增至 440 人。23 日 571 人,24 日 830 人,已经呈现出 J 型曲线。昨日(24日)下午四点,我对数据进行了拟合,得到回归函数:

$$ y=26.533e^{0.386x} $$

当时的截图

一旦呈现出指数增长,情况就非常危急了。按照这个回归函数进行预测,今天(25日)的确诊人数应为 1300 上下,然而截至目前(7:04 PM)已经达到了 1356 人。假设今日不再新增,绝对误差 $A=56$,相对误差 $R=4\%$,可见基本符合回归函数,甚至预测还低估了。用新数据进行预测,结果如下:

采用数据集

(来自丁香园每日数据, 丁香园称数据来源是国家及各省市地区卫健委)

    
日期    自变量        数量
14        0        41
15        1        41
16        2        41
17        3        45
18        4        62
19        5        121
20        6        198
21        7        291
22        8        440
23        9        571
24        10        830
25        11        908
25        11.3    1287

回归曲线

image-20200125190711821

$$ 函数 y = 9.80842 - (11.14201/0.3112267)(1 - e^{+0.3112267x}) $$

基本可以看到, 确诊人数已经呈现指数增长,并且每两天翻一倍,实在是很严重。我们假设病毒传播未得到抑制,可以按照函数计算得:

日期    自变量    回归预测值
26    12    1436
27    13    1965
28    14    2687
29    15    3669
30    16    5008
31    17    6832
1    18    9316
2    19    12699
3    20    17309
4    21    23588
5    22    32142
6    23    43795
7    24    59668
8    25    81292
9    26    110748
10    27    150874
11    28    205535
12    29    279996
13    30    381430
14    31    519606
15    32    707835
16    33    964247
17    34    1313540
18    35    1789360
19    36    2437537
20    37    3320507
21    38    4523319
22    39    6161831
23    40    8393869
24    41    11434428
25    42    15576384
26    43    21218699
27    44    28904857
28    45    39375207
29    46    53638280

可以看到,在病毒扩散最理想的条件下,下个月九号感染人数可能就达到 10 万人,再下个月就能突破一亿人。

但是没必要恐慌,短期内的确可以呈现一定的 J 型增长态势,但是从历史上各种疾病的肆掠来看,长期下来这几乎是不可能的。

image-20200125192121007

上图是美国流感的实验室确诊积累率(Cumulative Rate)曲线(来源),可以看到,初期呈现的是 J 型逻辑斯蒂增长,但最后都稳定了下来。

再如 1967 年我国曾经爆发非常严重的流脑,在技术水平落后,没有疫苗并且时代因素(文x)的双重不利条件下,当年有超过304万例发病,死亡病例超过16万,病死率为5.5%。(来源)如今几乎不可能更糟。何况我们有现代的应对体系。再不济也有自然选择兜底,毕竟人类历史经历过多少风雨,进化出了这样的免疫系统,不至于今年就抵抗不住GG(不过当然不希望迎来轮到自然选择那一天)。

但是目前态势也不容乐观,估计现在就在增长率最高的时期,一个难办的问题是按计划下周各行各业就要恢复运行,如果戒严,会动摇社会生产,如果放开,可能又要导致一次爆发。我猜测会解除限制会在两周后,如果放把稳一点就是四周后。这是针对疫情控制状况良好的地区,武汉市估计不会放松。

总体来说,考虑到必要的牺牲,我对疫情好转持乐观态度。我们能做的,就是必须非常严肃地对待,但是千万不能恐慌。

仅有一条评论

  1. 直至今天数据的符合度还是相当高

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