图像处理一百题 Q.19. LoGフィルタ(高斯拉普拉斯算子滤波)

题目

LoGフィルタ(sigma=3、カーネルサイズ=5)を実装し、imori_noise.jpgのエッジを検出せよ。

LoGフィルタとはLaplacian of Gaussianであり、ガウシアンフィルタで画像を平滑化した後にラプラシアンフィルタで輪郭を取り出すフィルタである。

Laplcianフィルタは二次微分をとるのでノイズが強調されるのを防ぐために、予めGaussianフィルタでノイズを抑える。

LoGフィルタは次式で定義される。

LoG(x,y) = (x^2 + y^2 - sigma^2) / (2 * pi * sigma^6) * exp(-(x^2+y^2) / (2*sigma^2))

分析

拉普拉斯算子其实就是二阶差分滤波,LoG 算子其实就是对高斯函数求二阶导,然后生成滤波算子。

具体的原理请阅读这篇文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/49447503

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