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电路基础:单口网络等效电阻的求法

【例子】 求如图所示电路左侧等效电阻 $R_{\mathrm{eq}}$ ,等效内电压 $U_{\mathrm{oc}}$

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解:

设 a 为正,b 为负,ab 电势为 $U_0$ 。设 a 端向左流出的电流 $I_0$

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那么 $U_0 = I_0(R_{\mathrm{eq}} + R_{\mathrm{oc}}) = I_0R_{\mathrm{eq}}+U_{\mathrm{oc}}$

接下来可以列 KVL:

$a \to 2\Omega \to b$ :

$$
{} - U_0 = 2(I-I_0)
$$

电流源内阻无穷大,可以忽略。

$a \to 4V \to 2 \Omega \to 2 \Omega \to 2 V \to b$

$$
{} - U_0 = -4 - I(2+2) + 2 = -2-4I
$$

联立可得:

$$
\begin{align}
2I_0 - 2I &= 4I + 2\\
I_0 &= 3I + 1\\
U_0 & = 1.6I_0 + 0.4
\end{align}
$$

前面说过:$$U_0 = I0 R{\mathrm{eq}}+U_{\mathrm{oc}}$$

因此

$$
R_{\mathrm{eq}} = 1.6 \Omega\\U_{\mathrm{oc}} = 0.4 \mathrm{V}
$$

【例子】 求 AB 端等效电阻 $R_ \mathrm{eq}$

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列 KVL 可得:

$$
\begin{align}
\left(3 I_{0}-i\right) \times 1=i \mathrm{R}\\
5 I_{0}+\left(3 I_{0}-i\right) \times 1-40=0
\end{align}
$$

从而得:$(8 R+5) i=120$

因此等效电阻:$-8/5 \Omega $

Rf: https://wenku.baidu.com/view/a3d725b3770bf78a6429543e.html

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