Site Overlay

远古到古典时代早期世界史

c. 3500 BC:苏美尔文明诞生。 c. 3000 BC:埃及文明诞生。 c. 2500 BC:印度文明诞生。 c. 1500 BC:中国文明诞生。 c. 500 BC:美洲文明诞生。 目录 阿卡德帝国和乌尔王朝巴比伦帝国波斯帝国c. 2600 BC ~ 553 BC 埃兰和米底亚时期553 bc~334 BC 阿契美尼德王朝埃及希腊马其顿王国阿卡德帝国和乌尔王朝 c. 2900 BC,苏美尔[ 阅读全文 ]远古到古典时代早期世界史

高数笔记:理解一致连续

不一致连续就是会戳上天的连续(逃) 目录 定义和我的理解例子证明闭区间连续必一致连续导数有界必一致连续定义和我的理解 一致连续的定义可表述为:如果对任意的 $\epsilon > 0$,存在 $\delta>0$使得对任意兩點 $|x-y|< \delta$,都有$|f(x)-f(y)|<\epsilon$,则稱函數 $f$ 在 $X$上一致连续。 我的理解:如果说 $f([ 阅读全文 ]高数笔记:理解一致连续

高数笔记:隐函数求导法和对数求导法

隐函数求导 例子: $x^2 + y^2 = 1$,求其上一点 $(x,y)$的斜率。 解:两边求导: $$ 2x + 2yy' = 0\Rightarrow y' = -\frac{x}{y} $$ 对y求导,就还要记得在对应的地方乘以y。(其实想要对 x 求导,但实际操作 y,也仍然能得到结果。) 那么如果出现 $xy$ (乘积型)呢?如果 y 出现在了复合函数内呢? 例子:对 $y^4 + [ 阅读全文 ]高数笔记:隐函数求导法和对数求导法

高数笔记:间断点的类型

目录 第一类间断点可去间断点跳跃间断点第二类间断点无穷间断点震荡间断点第一类间断点 可去间断点 函数在该点,左极限、右极限存在且相等,但左右极限不等于该点函数值,或函数在该点无定义。 –3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444000fffAAA –2.5–2.5–2.5–2–2–2–1.5–1.5–1.5–1–1–1–0[ 阅读全文 ]高数笔记:间断点的类型

高数笔记:数列极限存在性判别以及函数极限

数列极限的存在条件 必要条件 有界 充分条件: 目录 单调有界定理重要极限区间套定理极限存在的充要条件柯西收敛准则单调有界定理 单调有界定理:单调有界数列收敛,且收敛于上确界。 证明: 不妨设数列 ${x_n}$单调递增有上界。由确界原理,${x_n}$有上确界。记$sup{x_n} = a$ 。 $\forall \varepsilon > 0$, 由上确界定义,$\exists N \i[ 阅读全文 ]高数笔记:数列极限存在性判别以及函数极限