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格言

实际上,没有一个人是纯粹的单体,连最天真幼稚的人也不是,每个“我”都是一个非常复杂的世界,一个小小的星空,是由无数杂乱无章的形式、阶段和状况、遗传性和可能性组成的混沌王国。

赫尔曼·黑塞《荒原狼》

文章

高数笔记:曲线积分、向量场积分、梯度/旋度/格林/散度定理(上)

目录 基础知识 第一类曲线积分 计算原理 向量场的积分 原理 向量场的分解积分法 梯度定理 格林定理 旋度和散度 旋度的定义 旋度定理 散度定理 题型 直接给出参数方程的 普通题 基础知识 第一类曲线积分 曲线的线密度为 $\mu (x,y)$ ,那么曲线积分相当于求曲线的质量。其表达式为: $$ \begin{align} M &= \lim_{\lambda \to \infty} \sum_[ 阅读全文 ]高数笔记:曲线积分、向量场积分、梯度/旋度/格林/散度定理(上)

离散数学:题型和易错点总结 / Chapter 1: The Foundations:Logic and Proofs(上)

目录 1.1 Propositional Logic 判断是否是命题 求命题的否定 逻辑联结词的运用 1.2 Applications of Propositional Logic 用逻辑命题表述自然语言 实例推理题 1.3 Propositional Equivalences 逻辑等价的类型 证明逻辑等价(入门) 使用真值表证明 1.4 Predicates and Quantifiers Do[ 阅读全文 ]离散数学:题型和易错点总结 / Chapter 1: The Foundations:Logic and Proofs(上)

物理学基础 10:波动.md

目录 基本概念 横波与纵波 波长 周期、频率、波速 波线、波面、波前 平面简谐波的波函数 波的能量 基本概念 横波与纵波 横波: 纵波: 波长 横波两个波峰之间的距离等于波长。 纵波两个密集部分的距离等于波长。 周期、频率、波速 周期 $T$ 为波传播单位波长所需时间。频率 $\nu$ 为其倒数,即单位时间所能传播的波数目。记波速为 $u$ ,则有: $$ u = \lambda \nu $$ 波[ 阅读全文 ]物理学基础 10:波动.md

物理学基础 9:振动

目录 简谐振动 推导 旋转矢量法 单摆、复摆模型 简谐振动能量 简谐运动的合成 正交正弦波合成 简谐振动 推导 对于一个弹簧振子,以平衡位置为原点建立一维坐标系。则对任意位置 $\vec{x}$,对应的回复力为 $$ {F} = -k {x} $$ 根据牛顿第二定律: $$ F=ma=m{\frac {{\mathrm {d}}^{2}x}{{\mathrm {d}}t^{2}}} $$ 两式联立[ 阅读全文 ]物理学基础 9:振动